Емельян Пугачёв объявил себя Петром III, потому что:
1. Имя Петра III было популярно среди народа, так как ходили слухи о том, что он хотел освободить крестьян от крепостного права, но был убит дворянами.
2. Использование имени царя придавало восстанию легитимность в глазах народа и привлекало больше сторонников, верящих в "хорошего царя".