По просёлочной дороге велосипедист ехал 3ч со скоростью 7км/ч, затем по шоссе со скоростью 10км/ч. На весь путь он затратил 5ч. Какое расстояние он проехал?

Решение задачи про велосипедиста

Сначала найдем расстояние, которое велосипедист проехал по проселочной дороге:

\( S_{\text{просёл.}} = v_{\text{просёл.}} \cdot t_{\text{просёл.}} \)

\( S_{\text{просёл.}} = 7 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 21 \text{ км} \)

Теперь найдем время, которое велосипедист ехал по шоссе. Для этого вычтем время, которое он ехал по проселочной дороге, из общего времени в пути:

\( t_{\text{шоссе}} = t_{\text{общ.}} - t_{\text{просёл.}} \)

\( t_{\text{шоссе}} = 5 \text{ ч} - 3 \text{ ч} = 2 \text{ ч} \)

Зная время, которое он ехал по шоссе, и его скорость по шоссе, найдем расстояние, которое он проехал по шоссе:

\( S_{\text{шоссе}} = v_{\text{шоссе}} \cdot t_{\text{шоссе}} \)

\( S_{\text{шоссе}} = 10 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 20 \text{ км} \)

Теперь сложим расстояния, которые он проехал по проселочной дороге и по шоссе, чтобы найти общее расстояние:

\( S_{\text{общ.}} = S_{\text{просёл.}} + S_{\text{шоссе}} \)

\( S_{\text{общ.}} = 21 \text{ км} + 20 \text{ км} = 41 \text{ км} \)

Ответ: Велосипедист проехал 41 километр.