Первую часть пути поезд шёл со скоростью 60км/ч, вторую часть пути – 5ч со скоростью 70км/ч. За какое время поезд прошёл весь путь, равный 900км?

Решение задачи про поезд

Сначала найдем расстояние, которое поезд проехал во второй части пути:

\( S_2 = v_2 \cdot t_2 \)

\( S_2 = 70 \text{ км/ч} \cdot 5 \text{ ч} = 350 \text{ км} \)

Теперь найдем расстояние, которое поезд проехал в первой части пути:

\( S_1 = S_{\text{общ.}} - S_2 \)

\( S_1 = 900 \text{ км} - 350 \text{ км} = 550 \text{ км} \)

Зная расстояние первой части пути и скорость, найдем время, которое поезд ехал в первой части пути:

\( t_1 = \frac{S_1}{v_1} \)

\( t_1 = \frac{550 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}} = \frac{55}{6} \text{ ч} \approx 9.17 \text{ ч} \)

Теперь сложим время обеих частей пути, чтобы узнать общее время в пути:

\( t_{\text{общ.}} = t_1 + t_2 \)

\( t_{\text{общ.}} = \frac{55}{6} \text{ ч} + 5 \text{ ч} = \frac{55}{6} \text{ ч} + \frac{30}{6} \text{ ч} = \frac{85}{6} \text{ ч} \approx 14.17 \text{ ч} \)

Ответ: Поезд прошёл весь путь за 85/6 часа (или примерно 14.17 часа).