По известным вероятностям событий \[P(A) = \frac{5}{6}\] и \[P(B|A) = 0,9\] найдите вероятность пересечения событий А и B.

Ответ: 0.75

Вероятность пересечения событий A и B можно найти, используя формулу условной вероятности:

\[P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)}\]

Отсюда:

\[P(A \cap B) = P(B|A) \cdot P(A)\]

Подставляем известные значения:

\[P(A \cap B) = 0.9 \cdot \frac{5}{6}\]

\[P(A \cap B) = \frac{0.9 \cdot 5}{6}\]

\[P(A \cap B) = \frac{4.5}{6}\]

\[P(A \cap B) = 0.75\]

Ответ: 0.75