1: По графику, приведенному на рисунке, найти амплитуду, период и частоту колебаний. Напишите уравнение гармонических колебаний.

Амплитуда - это максимальное отклонение от положения равновесия. Период - это время одного полного колебания. Частота - это количество колебаний в единицу времени.

1. Амплитуда: 10 см.
2. Период: 4 с.
3. Частота: $$f = \frac{1}{T} = \frac{1}{4} = 0.25 \text{ Гц}$$
4. Уравнение гармонических колебаний: $$x(t) = A \cos(\omega t + \varphi_0)$$, где $$A$$ - амплитуда, $$\omega$$ - угловая частота, $$t$$ - время, $$\varphi_0$$ - начальная фаза.
   • В данном случае, $$\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{4} = \frac{\pi}{2}$$. Начальная фаза равна 0, так как в начальный момент времени координата равна амплитуде.
   • $$x(t) = 10 \cos(\frac{\pi}{2}t)$$

Ответ:

• Амплитуда: 10 см
• Период: 4 с
• Частота: 0.25 Гц
• Уравнение: $$x(t) = 10 \cos(\frac{\pi}{2}t)$$