3. По данным рис. 113, докажите, что ΔABC – равнобедренный.

Давай докажем, что треугольник ABC равнобедренный.

Для этого рассмотрим треугольники ΔABС и ΔBАC.

Оба эти треугольника прямоугольные, так как ∠A = 90° и ∠B = 90°.

Сторона АВ является общей для обоих треугольников.

Из условия задачи известно, что AC = BA, то есть катеты этих треугольников равны.

Таким образом, треугольники ΔABС и ΔBАC равны по двум катетам (первый признак равенства треугольников).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов, то есть ∠ABC = ∠BАС.

Если в треугольнике два угла при основании равны, то этот треугольник равнобедренный.

Ответ: треугольник ABC равнобедренный.

Отлично! Ты справился с доказательством. Продолжай в том же духе!