По данным на рисунке найдите ОК, если OM = 14.

Рассмотрим четырехугольник MOKN. ∠MKN = 90°, т.к. опирается на диаметр окружности MN.

Сумма углов четырехугольника 360°.

∠MON = 360° - (∠MKN + ∠MOK + ∠ONM) = 360° - (90° + 120° + 90°) = 360° - 300° = 60°

Рассмотрим ΔMOK. OM = OK (радиусы), значит ΔMOK - равнобедренный.

Следовательно, ∠OMK = ∠OKM = (180° - ∠MOK) : 2 = (180° - 60°) : 2 = 120° : 2 = 60°

Т.к. все углы ΔMOK равны 60°, то ΔMOK - равносторонний.

Значит, OK = OM = 14.

Ответ: 14