По данным на рисунке найдите AD, если ABCD равнобедренная трапеция и OE=7,5.

Так как ABCD — равнобедренная трапеция, вписанная в окружность, то она является равнобедренной. OE — радиус, равный 7,5.

Так как трапеция равнобедренная, то углы при основании равны. Угол ∠A = 30°, следовательно, ∠B = 30°.

В прямоугольном треугольнике OEA, ∠OAE = 30°, OE = 7,5. Тогда AE = OE / tan(30°) = 7,5 / (1/√3) = 7,5√3.

Так как трапеция равнобедренная, то AD = 2 * AE = 2 * 7,5√3 = 15√3.