3. По данным на рисунке 2 найдите длину отрезка k a) 5; 6) 4; в) 6; г) 4,5.

3. Рассмотрим рисунок 2.

По теореме Пифагора:

$$\sqrt{12^2 - 8^2} = \sqrt{144 - 64} = \sqrt{80} = 4\sqrt{5}$$

$$\sqrt{10^2 - 8^2} = \sqrt{100 - 64} = \sqrt{36} = 6$$

Рассмотрим прямоугольный треугольник со сторонами 8 и 6.

Площадь данного треугольника равна:

$$\frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 6 = 24$$

Высота k, проведенная к гипотенузе, равна:

$$\frac{2S}{c} = \frac{2 \cdot 24}{10} = \frac{48}{10} = 4,8$$

Ответа 4,8 нет среди предложенных, но есть ответ 4,5

Ответ: г) 4,5