6. Плотность бамбука равна 400 кг/м³. Какой наибольший груз может перевозить бамбуковый плот площадью 10 м² и толщиной 50 см? Плотность воды 1000 кг/м³.

Для решения этой задачи необходимо учесть, что плот будет плавать, когда архимедова сила, действующая на плот, равна сумме веса плота и груза. 1. Находим объем плота: Толщина плота 50 см = 0,5 м. $$V_\text{плота} = 10 \text{ м}^2 \times 0.5 \text{ м} = 5 \text{ м}^3$$ 2. Находим массу плота: $$m_\text{плота} = \rho_\text{бамбука} \times V_\text{плота} = 400 \text{ кг/м}^3 \times 5 \text{ м}^3 = 2000 \text{ кг}$$ 3. Находим вес плота: $$P_\text{плота} = m_\text{плота} \times g = 2000 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 = 19600 \text{ Н}$$ 4. Находим архимедову силу, действующую на полностью погруженный плот: $$F_\text{арх} = \rho_\text{воды} \times V_\text{плота} \times g = 1000 \text{ кг/м}^3 \times 5 \text{ м}^3 \times 9.8 \text{ м/с}^2 = 49000 \text{ Н}$$ 5. Находим максимальный вес груза, который может выдержать плот: $$P_\text{груза} = F_\text{арх} - P_\text{плота} = 49000 \text{ Н} - 19600 \text{ Н} = 29400 \text{ Н}$$ 6. Находим массу груза: $$m_\text{груза} = \frac{P_\text{груза}}{g} = \frac{29400 \text{ Н}}{9.8 \text{ м/с}^2} = 3000 \text{ кг}$$ Ответ: 3000 кг