2. Плоскость, касающаяся шара, проходит на расстоянии 6см от центра шара. Найти площадь поверхности шара.

В условии задачи допущена неточность. Если плоскость касается шара, то расстояние от центра шара до плоскости должно равняться радиусу шара. В условии указано, что это расстояние равно 6 см. Поэтому предположим, что радиус шара равен 6 см и решим задачу.

Площадь поверхности шара находится по формуле:

$$S = 4 \pi R^2$$

где R - радиус шара. В нашем случае R = 6 см.

$$S = 4 \pi (6 \text{ см})^2 = 4 \pi \cdot 36 \text{ см}^2 = 144\pi \text{ см}^2 \approx 452,39 \text{ см}^2$$

Ответ: Площадь поверхности шара равна $$144\pi \text{ см}^2$$ или приблизительно 452,39 $$ \text{ см}^2$$.