7. Плоский воздуценый конденсатор образован двумя квадратными пластинами, отстоящими друг друга на расстоянии 10⁻⁴ м. Какой должна быть длина стороны каждой из этих пластин, чтобы ёмкость конденсатора равнялась 1 Ф?

Дано: C = 1 Ф d = 10⁻⁴ м ε = 1 (воздух)

Найти: a

Решение:

Площадь пластины плоского конденсатора определяется как:

\[ S = \frac{C \cdot d}{\varepsilon_0 \cdot \varepsilon} \]

где ε₀ = 8,85 * 10⁻¹² Ф/м — электрическая постоянная.

Подставляем значения:

\[ S = \frac{1 \cdot 10^{-4}}{8.85 \times 10^{-12} \cdot 1} = \frac{10^{-4}}{8.85 \times 10^{-12}} \approx 0.113 \times 10^8 \ м^2 = 1.13 \times 10^7 \ м^2 \]

Длина стороны квадрата:

\[ a = \sqrt{S} = \sqrt{1.13 \times 10^7} \approx 3361.5 \ м \]

Ответ: 3361.5 м

Проверка за 10 секунд: Вычислите площадь пластины конденсатора, затем извлеките квадратный корень, чтобы найти длину стороны.

Доп. профит: Уровень Эксперт Конденсатор с большой ёмкостью требует значительной площади пластин или очень малого расстояния между ними.