2. Площади двух подобных треугольников равны 12 и 48. Одна из сторон первого треугольника равна 4см. Чему равна сходственная сторона Второго треугольника?

2. Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.

Пусть $$S_1$$ и $$S_2$$ - площади подобных треугольников, а $$k$$ - коэффициент подобия, тогда

$$\frac{S_2}{S_1} = k^2$$

В нашем случае:

$$\frac{48}{12} = k^2$$ $$k^2 = 4$$ $$k = \sqrt{4} = 2$$

Пусть $$a_1$$ - сторона первого треугольника, а $$a_2$$ - сходственная сторона второго треугольника. Тогда:

$$\frac{a_2}{a_1} = k$$

$$a_1 = 4$$ см, следовательно:

$$\frac{a_2}{4} = 2$$ $$a_2 = 2 \cdot 4 = 8$$ см

Ответ: 8 см.