Площадь прямоугольного стола равна 105 м², а длина и ширина п соответственно. Найдите п, если: а) m = 3; б) m = 5; в) m = 15; Запишите формулу зависимости п от т. Является ли эта зависимость пропорциональной?

Решение:

Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины: \( S = m \cdot n \).

Известно, что \( S = 105 \) м².

Формула зависимости \( n \) от \( m \) будет: \( n = \frac{105}{m} \).

Эта зависимость является обратно пропорциональной, так как \( n \) и \( m \) связаны произведением, равным константе.

Найдем \( n \) при заданных значениях \( m \):

1. При \( m = 3 \): \( n = \frac{105}{3} = 35 \) м.
2. При \( m = 5 \): \( n = \frac{105}{5} = 21 \) м.
3. При \( m = 15 \): \( n = \frac{105}{15} = 7 \) м.

Ответ: а) 35 м; б) 21 м; в) 7 м. Формула зависимости: \( n = \frac{105}{m} \). Зависимость обратно пропорциональная.