Найдем длину исходного прямоугольника: $$длина = \frac{площадь}{ширина} = \frac{11,7}{2,6} = 4,5 \text{ дм}$$.
Увеличим стороны прямоугольника на 0,2 дм:
Новая ширина: 2,6 + 0,2 = 2,8 дм
Новая длина: 4,5 + 0,2 = 4,7 дм
Найдем площадь нового прямоугольника: $$площадь = длина \cdot ширина = 2,8 \cdot 4,7 = 13,16 \text{ дм}^2$$.
Ответ: 13,16 дм²