8. Площадь плота, изготовленного из сосновых брусьев квадратного сечения, равна 4 м², толщина 30 см. Какую максимальную массу груза может удержать плот? Плотность сосны 500 кг/м³, а воды 1000 кг/м³.

1. **Вычислим объем плота:** Площадь (S = 4) м², толщина (h = 30) см = 0.3 м. Тогда объем плота (V = S \cdot h = 4 \cdot 0.3 = 1.2) м³. 2. **Вычислим массу плота:** Плотность сосны (\rho_{сосны} = 500) кг/м³. Тогда масса плота (m_{плота} = \rho_{сосны} \cdot V = 500 \cdot 1.2 = 600) кг. 3. **Вычислим выталкивающую силу (силу Архимеда), действующую на полностью погруженный плот:** Плотность воды (\rho_{воды} = 1000) кг/м³. Тогда выталкивающая сила (F_A = \rho_{воды} \cdot V \cdot g = 1000 \cdot 1.2 \cdot g = 1200g) Н. Для упрощения дальнейших вычислений не будем подставлять числовое значение (g). 4. **Вычислим максимальную силу тяжести, которую может выдержать плот:** Плот будет держаться на воде, пока сила тяжести плота и груза не превысит выталкивающую силу. То есть (F_{тяжести плота} + F_{тяжести груза} \le F_A). (m_{плота} \cdot g + m_{груза} \cdot g \le 1200g). Разделим обе части неравенства на (g): (m_{плота} + m_{груза} \le 1200). Подставим массу плота: (600 + m_{груза} \le 1200). 5. **Вычислим максимальную массу груза:** (m_{груза} \le 1200 - 600). (m_{груза} \le 600) кг. **Ответ:** Максимальная масса груза, которую может удержать плот, равна 600 кг.