4. Площадь малого поршня гидравлической машины 10 см², на него действует сила 1 кН. Какую силу необходимо приложить к большому поршню, чтобы поршни были в равновесии?

Ответ: 100 кН

Решение:

• Шаг 1: Записываем принцип работы гидравлической машины: \[ \frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2} \] где \[ F_1 \] - сила на малом поршне, \[ A_1 \] - площадь малого поршня, \[ F_2 \] - сила на большом поршне, \[ A_2 \] - площадь большого поршня.
• Шаг 2: Выражаем силу на большом поршне: \[ F_2 = F_1 \cdot \frac{A_2}{A_1} \]
• Шаг 3: Подставляем известные значения: \[ F_2 = 1 \ кН \cdot \frac{100 \ см^2}{1 \ см^2} = 100 \ кН \]

Ответ: 100 кН