281. Площадь малого поршня гидравлического пресса 4 см2, а большого - 180 см². С какой силой нужно действовать на малый поршень, чтобы большой поршень развивал силу 18 кН?

Дано:

• Площадь малого поршня: \( A_1 = 4 \text{ см}^2 \)
• Площадь большого поршня: \( A_2 = 180 \text{ см}^2 \)
• Сила на большой поршень: \( F_2 = 18 \text{ кН} = 18 \times 10^3 \text{ Н} \)

Найти силу \( F_1 \) на малый поршень.

Решение:

Принцип гидравлического пресса: \[ \frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2} \]

Выразим \( F_1 \): \[ F_1 = F_2 \times \frac{A_1}{A_2} \]

Подставим значения: \[ F_1 = 18 \times 10^3 \text{ Н} \times \frac{4 \text{ см}^2}{180 \text{ см}^2} = 18 \times 10^3 \text{ Н} \times \frac{4}{180} = 400 \text{ Н} \]

Ответ: На малый поршень нужно действовать силой 400 Н.

Проверка за 10 секунд: Сила на малом поршне пропорциональна отношению площадей поршней.

Читерский прием: Сила на малом поршне всегда меньше, если площадь малого поршня меньше площади большого.