7. Площадь квадрата равна 36 дм². Каждую сторону увеличили на 2 дм. Найдите площадь нового квадрата.

Решение:

Площадь квадрата вычисляется по формуле $$S = a^2$$, где a - сторона квадрата.

Чтобы найти сторону квадрата, нужно извлечь квадратный корень из площади: $$a = \sqrt{S}$$.

В данном случае, $$S = 36 \text{ дм}^2$$, следовательно, $$a = \sqrt{36} = 6 \text{ дм}$$.

Сторону увеличили на 2 дм: $$6 + 2 = 8 \text{ дм}$$.

Площадь нового квадрата: $$S = 8^2 = 64 \text{ дм}^2$$.

Ответ:

Сторона квадрата: 6 дм

Новая сторона квадрата: 8 дм

Площадь нового квадрата: 64 дм²

Ответ: 64 дм²