12. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле s_d₁d2sina -, где d₁ и d2 длины диагоналей четырёхугольника, а угол 2 между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d1, если д₂ =3, sina = 5 a S=3,75. 12

Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{1}{2}d_1d_2sin\alpha$$, где $$d_1$$ и $$d_2$$ - длины диагоналей четырехугольника, $$\alpha$$ - угол между диагоналями.

Подставим известные значения в формулу:$$3,75 = \frac{1}{2}d_1 \cdot 3 \cdot \frac{5}{12}$$.

Решим уравнение относительно $$d_1$$: $$3,75 = \frac{15}{24}d_1$$, $$d_1 = \frac{3,75 \cdot 24}{15} = \frac{90}{15} = 6$$.

Ответ: 6