12. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = 1/2*d₁d₂ sin φ, где d₁ и d₂ — длины диагоналей четырёхугольника, φ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₂, если d₁ = 6, sin φ = 1/12, а S = 3,75.

Ответ: 15

1. Подставим известные значения в формулу: \[ S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \sin \varphi \]
2. Дано: \[ S = 3.75, d_1 = 6, \sin \varphi = \frac{1}{12} \].
3. Подставляем: \[ 3.75 = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot d_2 \cdot \frac{1}{12} \]
4. Упрощаем: \[ 3.75 = \frac{6}{24} d_2 \]
5. Умножаем обе части уравнения на 24: \[ 3.75 \cdot 24 = 6 d_2 \]
6. Вычисляем: \[ 90 = 6 d_2 \]
7. Делим обе части на 6: \[ d_2 = \frac{90}{6} \]
8. Находим значение d_2: \[ d_2 = 15 \]

Ответ: 15