Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = \frac{d₁ d₂ sin α}{2} , где d₁ и д₂ - длины диагоналей четырёхугольника, а угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали д₁, если d₂ = 16, sin a = \frac{2}{5}, a S = 12,8.

Ответ: 4

1. Записываем формулу площади четырехугольника:\[S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}\]
2. Подставляем известные значения:\[12.8 = \frac{d_1 \cdot 16 \cdot \frac{2}{5}}{2}\]
3. Решаем уравнение относительно d₁:\[12.8 = \frac{16 \cdot \frac{2}{5} \cdot d_1}{2}\]\[12.8 = \frac{32}{10} d_1\]\[12.8 = 3.2 d_1\]\[d_1 = \frac{12.8}{3.2}\]\[d_1 = 4\]

Ответ: 4