Площа рівностороннього трикутника дорівнює 9√3 см². Визначте сторону цього трикутника.

Площа рівностороннього трикутника обчислюється за формулою:

$$S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}$$

Де ( a ) - сторона трикутника.

Нам відомо, що ( S = 9\sqrt{3} ) см². Підставимо це значення у формулу:

$$9\sqrt{3} = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}$$

Щоб знайти ( a^2 ), помножимо обидві сторони рівняння на 4 і поділимо на ( \sqrt{3} ):

$$a^2 = \frac{9\sqrt{3} \times 4}{\sqrt{3}} = 36$$

Отже,

$$a = \sqrt{36} = 6$$

Таким чином, сторона трикутника дорівнює 6 см.

• Г 6 см