Краткое пояснение: В наречиях на -о, образованных от прилагательных, пишется столько же Н, сколько в производящем прилагательном.
В задании требуется определить, в каком слове пишется одна буква «Н». Вставим пропущенные буквы в словах и объясним выбор:
1. Непременно (пишем «НН», так как наречие образовано от прилагательного «непременный», в котором пишется «НН»).
2. Насильственно (пишем «НН», так как наречие образовано от прилагательного «насильственный», в котором пишется «НН»).
3. Взволновано (пишем «Н», так как наречие образовано от краткого причастия «взволнованный», в котором пишется одна «Н»).
Таким образом, одна буква «Н» пишется в слове:
* 3) взволновано.