Петя с мамой ехали в гости на машине. Вся дорога составляет 350 км. Когда они проехали $$\frac{1}{5}$$ всего пути, то им пришлось заправить машину. После заправки они заехали в кафе, проехав ещё $$\frac{1}{7}$$ всего пути. Сколько километров проехали Петя с мамой до кафе?

Сперва найдем, сколько километров Петя с мамой проехали до заправки.

$$\frac{1}{5} \cdot 350 = \frac{350}{5} = 70 \text{ км}$$.

Затем найдем, сколько километров они проехали после заправки до кафе.

$$\frac{1}{7} \cdot 350 = \frac{350}{7} = 50 \text{ км}$$.

Сложим расстояния, пройденные до заправки и от заправки до кафе.

$$70 + 50 = 120 \text{ км}$$.

Ответ: 120 км