7. Пешеход проходит путь из пункта А в пункт В за 5 ч. Если бы он шел со скоростью на 1 км/ч больше, то затратил бы на этот же путь 4 ч. Найдите скорость пешехода.

Пусть v - скорость пешехода, а S - расстояние между пунктами A и B.

Из условия задачи:

S = 5v (пешеход проходит путь за 5 часов)

S = 4(v + 1) (если бы скорость была на 1 км/ч больше, то затратил бы 4 часа)

Приравниваем оба выражения для S:

5v = 4(v + 1)

Раскрываем скобки:

5v = 4v + 4

Переносим 4v из правой части в левую, меняя знак:

5v - 4v = 4

Упрощаем:

v = 4

Ответ: Скорость пешехода равна 4 км/ч.

Проверка за 10 секунд: Убеждаемся, что при увеличении скорости на 1 км/ч время в пути сокращается на 1 час.

Доп. профит: База. Ключ к решению - правильно выразить расстояние через скорость и время в обоих случаях.