Первый час велосипедист проехал четвёртую часть всего пути; за второй — третью часть. Затем он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать ещё 20 км. Сколько километров составляет весь путь велосипедиста?

Краткая запись:

• Первый час: \( \frac{1}{4} \) пути
• Второй час: \( \frac{1}{3} \) пути
• Осталось проехать: 20 км
• Найти: Весь путь — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим общую часть пути, пройденную за первые два часа. Для этого складываем дроби: \( \frac{1}{4} + \frac{1}{3} \). Приводим к общему знаменателю 12:
   \( \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{7}{12} \) пути.
2. Шаг 2: Находим часть пути, которая осталась проехать. Если весь путь — это \( \frac{12}{12} \), то остаток составляет:
   \( \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12} \) пути.
3. Шаг 3: Теперь мы знаем, что \( \frac{5}{12} \) всего пути равны 20 км. Чтобы найти весь путь, нужно 20 км разделить на эту дробь:
   \( 20 : \frac{5}{12} = 20 \cdot \frac{12}{5} = \frac{20 \cdot 12}{5} = \frac{240}{5} = 48 \) км.

Ответ: 48 км