Первые три часа автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч, следующий час - со скоростью 65 км/ч, а затем один час - со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Для решения этой задачи необходимо найти общее расстояние, которое проехал автомобиль, а затем разделить его на общее время в пути.

1. Расстояние за первые три часа:

$$S_1 = 70 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 210 \text{ км}$$

2. Расстояние за следующий час:

$$S_2 = 65 \text{ км/ч} \cdot 1 \text{ ч} = 65 \text{ км}$$

3. Расстояние за последний час:

$$S_3 = 45 \text{ км/ч} \cdot 1 \text{ ч} = 45 \text{ км}$$

4. Общее расстояние:

$$S = S_1 + S_2 + S_3 = 210 \text{ км} + 65 \text{ км} + 45 \text{ км} = 320 \text{ км}$$

5. Общее время в пути:

$$T = 3 \text{ ч} + 1 \text{ ч} + 1 \text{ ч} = 5 \text{ ч}$$

6. Средняя скорость:

$$V_{ср} = \frac{S}{T} = \frac{320 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 64 \text{ км/ч}$$

Ответ: Средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составила 64 км/ч.