4. Первой бригаде надо было отремонтировать 180 м дороги, а второй — 160 м. Первая бригада ремонтировала ежедневно 40 м дороги, а вторая 25 м. Через сколько дней первой бригаде останется отремонтировать в 3 раза меньше метров дороги, чем второй?

Решение:

• Пусть x - количество дней, через которое первой бригаде останется отремонтировать в 3 раза меньше метров дороги, чем второй.
• Тогда первая бригада отремонтирует 40x метров, и ей останется 180 - 40x метров.
• Вторая бригада отремонтирует 25x метров, и ей останется 160 - 25x метров.
• По условию, первой бригаде останется в 3 раза меньше, чем второй, следовательно:

\[180 - 40x = \frac{1}{3}(160 - 25x)\]

• Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[3(180 - 40x) = 160 - 25x\] \[540 - 120x = 160 - 25x\]

• Перенесем слагаемые с x в левую часть, а числа в правую:

\[-120x + 25x = 160 - 540\]

• Приведем подобные слагаемые:

\[-95x = -380\]

• Разделим обе части уравнения на -95:

\[x = \frac{-380}{-95}\] \[x = 4\]