6. Первое тело догоняет второе. Масса первого тела 12 кг, а его скорость 3 м/с. Масса второго тела 4 кг, а его скорость 2 м/с. Определить их общую скорость после неупругого удара.

Для решения этой задачи нужно использовать закон сохранения импульса. Закон сохранения импульса для неупругого удара имеет вид: $$m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)u$$, где $$m_1$$ и $$m_2$$ – массы первого и второго тела, $$v_1$$ и $$v_2$$ – их скорости до удара, $$u$$ – общая скорость после удара. Подставим известные значения: $$m_1 = 12 \text{ кг}$$, $$v_1 = 3 \text{ м/с}$$, $$m_2 = 4 \text{ кг}$$, $$v_2 = 2 \text{ м/с}$$. Тогда: $$(12 \text{ кг} \cdot 3 \text{ м/с}) + (4 \text{ кг} \cdot 2 \text{ м/с}) = (12 \text{ кг} + 4 \text{ кг})u$$ $$36 \text{ кг·м/с} + 8 \text{ кг·м/с} = 16 \text{ кг} \cdot u$$ $$44 \text{ кг·м/с} = 16 \text{ кг} \cdot u$$ $$u = \frac{44 \text{ кг·м/с}}{16 \text{ кг}} = 2.75 \text{ м/с}$$. Ответ: Общая скорость после неупругого удара равна 2.75 м/с.