Первая цифра четырёхзначного чётного числа равна 2, вторая равна 8. Известно, что это число делится на 45. Найди это число.

Решение: 1. Представим число в виде $$28XY$$, где $$X$$ и $$Y$$ - неизвестные цифры. 2. Так как число делится на 45, оно должно делиться на 5 и на 9. 3. Чтобы число делилось на 5, последняя цифра ($$Y$$) должна быть либо 0, либо 5. Так как по условию число четное, то $$Y=0$$. 4. Теперь наше число имеет вид $$28X0$$. Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. $$2 + 8 + X + 0 = 10 + X$$ должно делиться на 9. 5. Единственная цифра $$X$$, при которой $$10 + X$$ делится на 9, это $$X = 8$$, так как $$10+8=18$$. 6. Таким образом, искомое число - 2880. Ответ: **2880**