Период полураспада изотопа натрия 11 Na равен 2,6 года. Если изначально масса этого изотопа составляла 40 мг, то примерно какова она будет через 7,8 лет? Ответ:

Дано:

• $$T_{1/2} = 2,6 \text{ года}$$ - период полураспада изотопа натрия.
• $$m_0 = 40 \text{ мг}$$ - начальная масса изотопа.
• $$t = 7,8 \text{ лет}$$ - время, прошедшее с начала распада.

Найти: m - масса изотопа через 7,8 лет.

Решение: Масса изотопа уменьшается вдвое за каждый период полураспада. Число периодов полураспада, прошедших за время t, равно $$n = \frac{t}{T_{1/2}} = \frac{7,8}{2,6} = 3$$.

Масса изотопа после n периодов полураспада равна $$m = \frac{m_0}{2^n} = \frac{40}{2^3} = \frac{40}{8} = 5 \text{ мг}$$.

Ответ: 5