Периметр треугольника АВС равен 37 см. Сторона АВ в два раза больше стороны ВС, а сторона АС на 5 см больше стороны ВС. Найдите длины всех сторон треугольника АВС.

Пусть длина стороны BC = x см, тогда длина стороны AB = 2x см, а длина стороны AC = (x + 5) см.

Периметр треугольника ABC равен сумме длин всех его сторон, следовательно:

$$x + 2x + (x + 5) = 37$$

Решаем уравнение:

$$4x + 5 = 37$$ $$4x = 37 - 5$$ $$4x = 32$$ $$x = 8$$

Итак, BC = 8 см, тогда AB = 2 * 8 = 16 см, а AC = 8 + 5 = 13 см.

Ответ: BC = 8 см, AB = 16 см, AC = 13 см.