Периметр трапеции равен 122, а сумма непараллельных сторон равна 80. Найдите среднюю линию трапеции.

Пусть периметр трапеции равен P, сумма непараллельных сторон равна S, а средняя линия равна m. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Обозначим основания трапеции как a и b. Тогда: \[m = \frac{a+b}{2}\] Периметр трапеции равен сумме всех ее сторон, то есть сумме оснований и непараллельных сторон: \[P = a + b + S\] Нам дано P = 122 и S = 80. Подставим эти значения в формулу периметра: \[122 = a + b + 80\] Выразим сумму оснований (a + b): \[a + b = 122 - 80\] \[a + b = 42\] Теперь, когда мы знаем сумму оснований, мы можем найти среднюю линию трапеции: \[m = \frac{a+b}{2} = \frac{42}{2} = 21\] Таким образом, средняя линия трапеции равна **21**. **Ответ:** 21