Периметр ромба равен 52, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

Решение:

Периметр ромба равен 52. Сторона ромба равна \( a = \frac{52}{4} = 13 \).

Площадь ромба находится по формуле: \( S = a^2 \sin{\alpha} \).

Подставляем значения: \( S = 13^2 \sin{30^{\circ}} = 169 \cdot 0.5 = 84.5 \).

Ответ: 84.5