Периметр ромба равен 24, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

Решение:

Периметр ромба равен 24. Сторона ромба равна \( a = \frac{24}{4} = 6 \).

Площадь ромба вычисляется по формуле: \( S = a^2 \sin{\alpha} \).

Подставляем значения: \( S = 6^2 \sin{30^{\circ}} = 36 \cdot 0.5 = 18 \).

Ответ: 18