9. Периметр ромба равен 24, а синус одного из углов равен$$\frac{1}{3}$$. Найдите площадь ромба.

Площадь ромба можно вычислить по формуле:

$$S = a^2 \cdot sin\alpha$$,

где a - сторона ромба, \(\alpha\) - один из его углов.

Найдем сторону ромба, зная его периметр:

$$P = 4a$$

$$a = \frac{P}{4} = \frac{24}{4} = 6$$

Теперь найдем площадь ромба:

$$S = 6^2 \cdot \frac{1}{3} = 36 \cdot \frac{1}{3} = 12$$

Ответ: 12