16. Периметр равнобедренного треугольника равен 50 см, а одна из его сторон на 13 см больше другой. Найдите сто- роны треугольника.

Пусть P - периметр равнобедренного треугольника, равный 50 см. Одна сторона на 13 см больше другой. Надо найти стороны треугольника.

В равнобедренном треугольнике две стороны равны.

Возможны два случая:

1. Боковая сторона больше основания на 13 см. Тогда основание - x, боковая сторона - x + 13. Периметр: x + (x + 13) + (x + 13) = 50.
2. Основание больше боковой стороны на 13 см. Тогда боковая сторона - x, основание - x + 13. Периметр: x + x + (x + 13) = 50.

Рассмотрим первый случай:

x + (x + 13) + (x + 13) = 50

3x + 26 = 50

3x = 50 - 26

3x = 24

x = 8

Тогда основание равно 8 см, а боковые стороны равны 8 + 13 = 21 см. Стороны треугольника: 8 см, 21 см, 21 см.

Рассмотрим второй случай:

x + x + (x + 13) = 50

3x + 13 = 50

3x = 50 - 13

3x = 37

x = 37 / 3 = 12 1/3

Тогда боковые стороны равны 12 1/3 см, а основание равно 12 1/3 + 13 = 25 1/3 см. Стороны треугольника: 12 1/3 см, 12 1/3 см, 25 1/3 см.

Ответ: 8 см, 21 см, 21 см или 12$$\frac{1}{3}$$ см, 12$$\frac{1}{3}$$ см, 25$$\frac{1}{3}$$ см.