142. Периметр прямоугольника равен 186 см, а одна из его сторон - 32 см. Найдите соседнюю сторону и площадь прямоугольника.

Решение:

Пусть a = 32 см - одна сторона прямоугольника, b - соседняя сторона, Р = 186 см - периметр прямоугольника, S - площадь прямоугольника.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

$$P=2(a+b)$$

Выразим из формулы сторону b:

$$b=\frac{P}{2}-a$$

Подставим известные значения:

$$b=\frac{186}{2}-32=93-32=61\text{ см}$$

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

$$S = a \cdot b$$

Подставим известные значения:

$$S = 32 \cdot 61 = 1952\text{ см}^2$$

Ответ: 61 см соседняя сторона, 1952 см² площадь прямоугольника.