143. Периметр прямоугольника равен 6 м 30 см, а одна из его сторон в 8 раз меньше соседней. Найдите площадь прямоугольника.

Переведём периметр в сантиметры: 6 м 30 см = 630 см.

Пусть одна сторона прямоугольника равна x см, тогда другая 8x см.

Периметр прямоугольника: $$P = 2(a+b)$$, где a и b - длина и ширина прямоугольника.

Подставим известные значения в формулу периметра: $$630 = 2(x + 8x)$$ $$630 = 2(9x)$$ $$630 = 18x$$ $$x = 630 / 18$$ $$x = 35 \text{ см}$$

Одна сторона равна 35 см, другая $$8 \cdot 35 = 280 \text{ см}$$.

Площадь прямоугольника: $$S = a \cdot b$$, где a и b - длина и ширина прямоугольника.

$$S = 35 \cdot 280 = 9800 \text{ см}^2$$

Переведём площадь в квадратные метры: $$9800 \text{ см}^2 = 0.98 \text{ м}^2$$

Ответ: 0.98 м²