Периметр параллелограмма ABCD равен 50 см, ∠C=30°, а перпендикуляр ВН к прямой CD равен 6,5 см. Найдите стороны параллелограмма.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Пусть AB = x, BC = y. Тогда периметр параллелограмма равен:

$$P = 2(x + y) = 50$$

$$x + y = 25$$

Из прямоугольного треугольника CBH, где ∠C = 30° и BH = 6,5 см, следует:

$$sin(30°) = \frac{BH}{BC}$$

$$\frac{1}{2} = \frac{6.5}{y}$$

$$y = 13$$

Тогда:

$$x = 25 - y = 25 - 13 = 12$$

Таким образом, стороны параллелограмма равны:

AB = CD = 12 см, BC = AD = 13 см.

Ответ: Стороны параллелограмма равны 12 см и 13 см.