Периметр параллелограмма \(ABCD\) равен 50 см, \(AB = 16\) см. Биссектриса угла \(A\) пересекает сторону \(CD\) параллелограмма \(ABCD\). Длины отрезков, которые образуются при этом пересечении, равны

Давай решим эту задачу по геометрии.

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. Пусть \(P\) - периметр параллелограмма, тогда

\[P = 2(AB + BC)\]

По условию \(P = 50\) см и \(AB = 16\) см. Подставим значения в формулу:

\[50 = 2(16 + BC)\] \[25 = 16 + BC\] \[BC = 25 - 16 = 9\text{ см}\]

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому \(CD = AB = 16\) см.

Так как \(AE\) - биссектриса угла \(A\), то \(\angle BAE = \angle EAD\).

Поскольку \(ABCD\) - параллелограмм, то \(BC \parallel AD\), следовательно, \(\angle BEA = \angle EAD\) как накрест лежащие углы.

Таким образом, \(\angle BAE = \angle BEA\), значит, треугольник \(ABE\) - равнобедренный, и \(BE = AB = 16\) см.

Теперь найдем отрезок \(EC\):

\[EC = BC - BE = 16 - 9 = 7\text{ см}\]

Обозначим точку пересечения биссектрисы угла A со стороной CD как K. Тогда \(CK = 9\) см, \(KD = 7\) см

Ответ: 9 см и 7 см