Контрольные задания > 66 Периметр квадрата, вписанного в окружность, равен 28√2 см. Найдите сторону правильного треугольника, вписанного в данную окружность. Решение. Так как периметр Р квадрата равен 28√2 см, то его сторона а= см и радиус описанной окружности R =a: = (см). Следовательно, сторона правильного вписанного треугольника аз = 2R см. Ответ. см.
Вопрос:

66 Периметр квадрата, вписанного в окружность, равен 28√2 см. Найдите сторону правильного треугольника, вписанного в данную окружность. Решение. Так как периметр Р квадрата равен 28√2 см, то его сторона а= см и радиус описанной окружности R =a: = (см). Следовательно, сторона правильного вписанного треугольника аз = 2R см. Ответ. см.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение:

Периметр квадрата \(P = 28\sqrt{2}\) см. Сторона квадрата равна \(a_4 = \frac{P}{4}\) .

Радиус описанной окружности равен половине диагонали квадрата, т.е. \(R = \frac{a_4\sqrt{2}}{2}\).

Сторона правильного треугольника, вписанного в данную окружность, равна \(a_3 = R\sqrt{3}\). Следовательно,

$$a_4 = \frac{28\sqrt{2}}{4} = 7\sqrt{2} \text{ см}$$ $$R = \frac{7\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}}{2} = \frac{7 \cdot 2}{2} = 7 \text{ см}$$ $$a_3 = 7\sqrt{3} \text{ см}$$

Ответ: \(7\sqrt{3}\) см.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие