8. Периметр квадрата равен 64 см. Из двух таких квадратов сложили прямоугольник. Найди длину, ширину, периметр этого прямоугольника.

1. Найдем сторону квадрата, зная его периметр. Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон, а так как у квадрата все стороны равны, то периметр равен 4a, где a – длина стороны квадрата. Отсюда:

$$4a = 64 \text{ см}$$.

$$a = \frac{64}{4} = 16 \text{ см}$$.

2. Из двух одинаковых квадратов можно сложить прямоугольник двумя способами: приложив их друг к другу по стороне или расположив один над другим.

3. Рассмотрим первый случай: квадраты приложены друг к другу по стороне. Тогда длина прямоугольника будет равна сумме сторон двух квадратов, а ширина останется равной стороне одного квадрата:

Длина: $$16 \text{ см} + 16 \text{ см} = 32 \text{ см}$$.

Ширина: $$16 \text{ см}$$.

Периметр прямоугольника: $$P = 2(32 \text{ см} + 16 \text{ см}) = 2 \cdot 48 \text{ см} = 96 \text{ см}$$.

4. Рассмотрим второй случай: квадраты расположены один над другим. Тогда длина прямоугольника будет равна стороне одного квадрата, а ширина - сумме сторон двух квадратов:

Длина: $$16 \text{ см}$$.

Ширина: $$16 \text{ см} + 16 \text{ см} = 32 \text{ см}$$.

Периметр прямоугольника: $$P = 2(16 \text{ см} + 32 \text{ см}) = 2 \cdot 48 \text{ см} = 96 \text{ см}$$.

В обоих случаях периметр прямоугольника получается одинаковым.

Ответ: длина - 32 см, ширина - 16 см, периметр - 96 см.