206 Перерисуйте в тетрадь диаграмму Эйлера (рис. 54) и укажите на ней множество: a) A∪(B∩C); б) A∩(B∪C).

Решение:

Для наглядности представим диаграмму Эйлера в виде пересекающихся кругов A, B и C.

      A
   +-------+
  /       \
 /    B    \
+---+---+---+
|   |   |   |
+---+---+---+
 \    C    /
  \       /
   +-------+

a) A∪(B∩C): Сначала находим пересечение B и C (B∩C), то есть общую часть кругов B и C. Затем объединяем эту область с кругом A (A∪(B∩C)). В результате получаем круг A, к которому добавляется общая часть B и C.

б) A∩(B∪C): Сначала находим объединение B и C (B∪C), то есть все элементы, которые находятся в круге B или круге C, или в обоих кругах. Затем находим пересечение этой области с кругом A (A∩(B∪C)), то есть общую часть круга A и объединения кругов B и C.

Ответ: смотри решение