Перед Роном стоит шахматная доска 8 х 8. Сколькими способами Рои может выставить на эту доску две черные ладьи? Способы, отличающиеся поворотом, считаются различными.

Решение:

На шахматной доске 8x8 всего \( 64 \) клетки. Нам нужно выбрать 2 клетки для двух черных ладей. Так как ладьи одинаковые (обе черные), порядок выбора не имеет значения. Мы используем формулу для сочетаний без повторений.

Количество способов выбрать 2 клетки из 64 равно \( C(64, 2) \).

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

\[ C(64, 2) = \frac{64!}{2!(64-2)!} = \frac{64!}{2!62!} = \frac{64 \times 63}{2 \times 1} = 32 \times 63 = 2016 \]

Ответ: 2016 способами.