10. Параллельные прямые АВ и CD пересекают прямую EF в точках К и М, а прямую UV в точках N и L соответственно. Угол VLD равен 62°, а угол КОN равен 84°. Найдите угол ОKN.

1) Угол VLD и угол MLB - смежные, значит их сумма равна 180°. Следовательно, угол MLB = 180° - 62° = 118°.

2) Угол MLB и угол KMA - соответственные углы при параллельных прямых AB и CD и секущей UV, значит они равны. Следовательно, угол KMA = 118°.

3) Рассмотрим треугольник OKM. Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, угол OKM = 180° - (угол KON + угол KMA) = 180° - (84° + 118°) = 180° - 202° = -22°. В данном условии задачи допущена ошибка, так как угол не может быть отрицательным.

4) Если угол KON равен 64°, то угол OKM = 180° - (64° + 118°) = 180° - 182° = -2°. В данном условии задачи допущена ошибка, так как угол не может быть отрицательным.

5) Если угол KON равен 24°, то угол OKM = 180° - (24° + 118°) = 180° - 142° = 38°.

Ответ: 38° (при условии, что угол KON = 24°)