П.27 Какие правила применяются для решения уравнения: a) 4z + 23,5 = 3z; б) -5z = 13\frac{1}{8}?

Ответ: a) Приведение подобных слагаемых, перенос слагаемых из одной части уравнения в другую. б) Деление обеих частей уравнения на коэффициент при переменной.

1. Рассмотрим уравнение a) \[4z + 23,5 = 3z\]:
• Применим правило переноса слагаемых: перенесем 3z из правой части в левую, а 23,5 из левой части в правую, изменив знаки на противоположные: \[4z - 3z = -23,5\]
• Приведем подобные слагаемые: \[z = -23,5\]
2. Рассмотрим уравнение б) \[-5z = 13\frac{1}{8}\]:
• Выразим правую часть в виде десятичной дроби: \[13\frac{1}{8} = 13 + \frac{1}{8} = 13 + 0,125 = 13,125\]
• Разделим обе части уравнения на коэффициент при переменной z, то есть на -5: \[z = \frac{13,125}{-5} = -2,625\]

Ответ: a) Приведение подобных слагаемых, перенос слагаемых из одной части уравнения в другую. б) Деление обеих частей уравнения на коэффициент при переменной.