П.100 Дачный участок имеет форму прямоугольника, длина которого в 3 раза больше ширины. Найдите площадь участка, если его периметр равен 160 м. Выразите площадь в сотках и в гектарах.

Пусть ширина участка равна $$x$$ метров, тогда длина равна $$3x$$ метров. Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме длины и ширины, поэтому: $$2(x + 3x) = 160$$ $$2(4x) = 160$$ $$8x = 160$$ $$x = \frac{160}{8} = 20$$ Итак, ширина участка равна 20 м, а длина равна $$3 \cdot 20 = 60$$ м. Площадь участка равна: $$S = 20 \cdot 60 = 1200$$ м$$^2$$ Теперь выразим площадь в сотках и гектарах. 1 сотка равна 100 м$$^2$$, поэтому: $$1200 \text{ м}^2 = \frac{1200}{100} = 12$$ соток 1 гектар равен 10000 м$$^2$$, поэтому: $$1200 \text{ м}^2 = \frac{1200}{10000} = 0,12$$ гектара Ответ: Площадь участка равна 1200 м$$^2$$ или 12 соток или 0,12 гектара.