П.81 Выполните действия: a) 3⁷₉ + 1,95 + 6⁲₉ + 5,45;

Чтобы решить этот пример, сначала переведем все десятичные дроби в обыкновенные:

• 1,95 = 1⁹₅⁄₀₀ = 1ⁱ⁄₄
• 5,45 = 5⁴₅⁄₀₀ = 5⁹⁄₂⁄₀

Теперь запишем пример с обыкновенными дробями:

⁳⁷₉ + 1ⁱ⁄₄ + 6⁲₉ + 5⁹⁄₂⁄₀

Сгруппируем целые числа и дробные части:

⁳⁷₉ + 6⁲₉ + 1ⁱ⁄₄ + 5⁹⁄₂⁄₀

Сложим целые части: 3 + 6 = 9

Приведем дробные части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9, 4 и 20 равен 180.

• ⁷₉ = ⁷ × 20 ⁄ ⁹ × 20 = ¹4⁄¹8⁄₀
• ⁱ⁄₄ = ⁱ × 45 ⁄ ⁴ × 45 = 45⁄¹8⁄₀
• ⁹⁄₂⁄₀ = ⁹ × 9 ⁄ ⁲⁄₀ × 9 = 81⁄¹8⁄₀

Теперь сложим дробные части:

¹4⁄¹8⁄₀ + 45⁄¹8⁄₀ + 81⁄¹8⁄₀ = (¹4 + 45 + 81)⁄¹8⁄₀ = 170⁄¹8⁄₀

Сократим дробь:

170⁄¹8⁄₀ = 17⁄¹8

Теперь сложим целую и дробную части:

9 + 17⁄¹8 = 9ⁱ⁷₉₈

Ответ: 9ⁱ⁷₉₈